比例-积分-导数调节器

用于扭矩、通量和速度的调节器实际上是比例积分导数（PID）调节器。PID调压器理论和调优方法在技术文献中被广泛讨论。本节提供了该理论的基本提醒。

PID调节器有助于根据目标维持扭矩、通量或速度水平。实际上，扭矩和磁通量都取决于转子位置。FOC需要调节扭矩和磁通量，以最大化系统效率。此外，扭矩也取决于转子转速。因此，进行速度调节就是调节扭矩。

以下方程是一般离散PID调节器的公式：

$$r\left（t_k\right）=K_p\cdot\varepsilon\left（t_k\right）+K_i\cdot\sum_{j=0}^{k}{\varepsilon\left（t_j\right）+}K_d\cdot\left（\varepsilon\left（t_k\right）-\varepsilon\left（t_{k-1}\right）\right）$$

其中：

\（ε（t_k）\）是系统在时间 \（t = t_k\）时观察到的误差，而 \（ε（t_{k − 1}）\）是系统在时间 \（t = t_k − T_{采样}\）时的误差
\（K_p\）是比例系数。
\（K_i\）是整数系数。
\（K_d\）是微分系数。
\（r（t_k）\）是作为 PID 调节器输出的引用

在运动控制应用中，导数项可以被禁用。STM32电机控制SDK确实如此，尽管同时提供了两种PID调节器植入。

调节器采样时间设定

采样周期 \（T_{sampling}\）需要调整以调整调节带宽。由于算法中使用累积项（积分项），增加环路时间会减弱其效果（累积速度变慢，输出的积分作用延迟）。反之，减少环路时间会增强其效应（累积更快，输出的整体作用量增加）。这就是为什么在设置PID调节器的任何系数之前，必须调整该参数。

为了尽可能降低CPU负载，并根据上述离散PID调节器方程诱导，采样时间直接成为积分系数的一部分，从而避免额外的乘法。下表描述了时域与离散系统之间的联系。

领域	方程
时间域	\（r\left（t\right）=K_p\cdot\varepsilon\left（t\right）+K_i\cdot\int_{0}^{t}\varepsilon\left（t\right）dt+K_d\cdot\frac{d}{dt}\varepsilon\left（t\right）\）
柴油混凝土领域	\（r\left（t_k\right）=K_p\cdot\varepsilon\left（t_k\right）+K_i\cdot\sum_{j=0}^{k}{\varepsilon\left（t_j\right）+}K_d\cdot\left（\varepsilon\left（t_k\right）-\varepsilon\left（t_{k-1}\right）\right）\right）\）

理论上，采样率越高，调控越好。在实际作中，必须记住：

相关的CPU负载会相应增加。
对于速度调节，采样时间完全不需要低于外部传感器反馈的速度信息刷新率;当霍尔传感器在低速驱动电机时，这一点尤为明显。

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